基于双二次样条函数的一类保形拟插值  

A Shape-preserving quasi-interpolant on the basis of bi-quadratic spline functions.

作　　者：徐建华[1] 李善庆[1] 

机构地区：[1]浙江大学数学系,浙江杭州310027

出　　处：《浙江大学学报（理学版）》2005年第5期485-489,共5页Journal of Zhejiang University（Science Edition）

摘　　要：给定一组数据点{(xi,yj,f(xi,yj)}(i=1,2,…,n;j=1,2,…,m)构造一类由双二次样条函数生成的保形拟插值σ(x,y)=∑n+ki=1-k∑m+lj=1-lf(xi,yj)Bikjl(x,y),1≤k≤n,1≤l≤m,证明了σ(x,y)具有线性再生性,并且保持原有数据点的单调性和凸性等一系列保形性质.在计算机辅助几何设计和曲线曲面造型技术中利用这一性质设计和构造曲线或者曲面是相当便利的.Given a set of data{ （xi ,yj ,f（xi ,yj） } （i= 1,2,…,n;j= 1,2,…. ,m）, a class of shape-preserving quasi-in terpolation using linear combinations of some bi-quadratic spline functions σ（x,y） = ^n＋k ∑i=2=k m＋l∑j=1-l f（xi ,yj ）Bij^kl （x,y） ,1≤k≤n 1≤l≤m is constructed. The bi-quadratic quasi-interpolant is proved to be linear-reproducing, monotone and convex preserving. It is very convenient to design and construct curves.

关 键 词：拟插值 保形 双二次样条 B-样条 

分 类 号：O174.4[理学—数学]