Lehtinen定理的另一证明  

Another Proof of Lehtinen Theorem

作　　者：郑学良[1] 郑神州[2] 

机构地区：[1]台州学院数学系,临海317000 [2]北京交通大学数学系,北京100044

出　　处：《上海交通大学学报》2005年第10期1737-1740,共4页Journal of Shanghai Jiaotong University

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10271077);浙江省教育厅自然科学基金(20030768)

摘　　要：对于实轴上满足M条件的自同胚映射h(x),利用一系列积分不等式的精细估计,将相应问题转化为定义在一个凸五边形约束域G上伸张函数f(ξ,η)的估计式;然后根据f(ξ,η)的凸性和其在区域G 5个顶点上函数值的直接计算,从而得到了Beurling-A h lfors扩张映射φ(z)的伸张函数D的最优值估计:D≤2M.本文的证明不同于Lehtinen传统方法.Let h （x） be a homeomorphism of real axis R onto itself,which satisfies the M-conditions. In terms of relatively fine estimates of integral inequalities,this paper transforms the corresponding problems into the estimates of a dilation function f（ξ,η） defined on a region of convex pentagon. According to the convexity of f（ξ,η） and a direct computation of the values of f（ξ,η） at five vertexes of G,it is shown that dilatation function D（z） of Beurling-Ahlfors＇ extension mapping φ（z） of h（x） is of optimal estimates： D≤ 2M. This new method is different from Lehtinen＇s.

关 键 词：Beurling—Ahlfors扩张 伸张函数 M条件 

分 类 号：O174.51[理学—数学]