线性Volterra系统V泛函的构造及其应用  

Construction and Application of V-Functionals for Linear Volterra Systems

作　　者：杨善松 张宗达[1] 

机构地区：[1]哈尔滨工业大学数学系

出　　处：《Journal of Mathematical Research and Exposition》1996年第2期219-228,共10页数学研究与评论（英文版）

摘　　要：Ｖ泛函的构造是讨论Ｖｏｌｔｅｒｒａ积分微分系统稳定性的关键．近十年来，不少作者［１］－［４］在Ｌｉａｐｕｎｏｖ泛函构造方面作了不少努力，但对一般的线性Ｖｏｌｔｅｒｒａ系统，还是没有构造Ｌｉｓｐｕｎｏｖ泛函通用而有效的方法．本文通过具体求解一个线性偏微分方程的方法来确定Ｖ泛函，得到了更广泛的Ｌｉａｐｕｎｏｖ泛函以及变号Ｖ泛函．同时，利用这些Ｖ泛函对线性Ｖｏｌｔｅｒｒａ系统的实用稳定性与Ｌｉｓｐｕｎｏｖ稳定性作了讨论．By means of resolving a linear partial differential equation, we construct a V-functional,and obtain some more general Liapunov functionals and V-functionals with changing signs.The practical stability and Liapunov's stability for linear Volterra systems, are also discussed.

关 键 词：线性 Volterra系统 V泛函 实用稳定性 L稳定 

分 类 号：O175.13[理学—数学]