高阶Broer-Kaup系统中的分形局域结构  

Fractal Localized Structures for a Higher Order Broer-Kaup System

作　　者：梅春亮[1] 马正义[2] 

机构地区：[1]浙江丽水学院数学系 [2]上海大学上海市应用数学与力学研究所,上海200072

出　　处：《云南师范大学学报（自然科学版）》2005年第6期31-34,62,共5页Journal of Yunnan Normal University:Natural Sciences Edition

基　　金：国家自然科学基金(10172056);浙江省重点学科基金项目资助

摘　　要：工作揭示了一个新现象,即一个(2+1)-维物理模型的局域聚合结构拥有分形行为。为了说明这一有趣现象,我们以(2+1)-维高阶Broer-Kaup系统作为一个具体例子。始于一Bácklund变换和取函数f的一特殊拟解,我们可以得到高阶Broer-Kaup系统中含有若干变量分离函数的一个较一般的解表达式。由此,通过引入一些低维分形模式,我们得到了一些具有分形行为的特殊局域激发模式。This work reveals a novel phenomen. That is, the localized coherent structure of a （2＋1）-dimensional physical model possesses fractal behaviours. To clarify this interesting phenomenon, we take the （2＋1）-dimensional higher-order Broer-Kaup system as a concrete example. Starting from a Backlund transformation and taking a special ansatz for the function f, we can obtain a much more general expression of solution that include some variable separated functions for the higher order Broer-Kaup system. From this, some special localized excitations with fractal behaviours are obtained by introducing some types of lower-dimensional fractal patterns..

关 键 词：高阶Broer-Kaup系统 Bácklund变换 分离变量法 分形 

分 类 号：O175.29[理学—数学]