非扩张映射迭代序列及其收敛性  

Convergence of sequence of nonexpansive mapping

作　　者：王学勤[1] 

机构地区：[1]湖北汽车工业学院理学部,湖北十堰442002

出　　处：《湖南理工学院学报（自然科学版）》2005年第3期16-18,共3页Journal of Hunan Institute of Science and Technology(Natural Sciences)

摘　　要：设D为赋范空间X的子集,Tn∶D→X对所有的x,y∈D和所有的i,j1,有‖Tix-Tjy‖‖x-y‖成立。给定D中的一个序列xn与两个实数序列tn和sn,满足:(a)0tnt<1且∞n=1∑tn=∞;(b)0sn1且∞n=1∑sn<∞;(c)xn+1=tnT(nsnTnxn+(1-sn)xn)+(1-tn)xnn=1,2,…。证明了如果xn有界,则limn→∞‖Tnxn-xn‖=0..并指出确保Ishikawa迭代过程弱收敛和强收敛到Tn的公共不动点的条件。Lct D is a subset of the mormcd space X,Tn：D→X is a sequence of operators satisfying ｜｜ Tix-Tiy｜｜≤｜｜x-y｜｜ for all x,y∈D and i,j≥1. Given a sequence {xn} in D and real sequences {tn}, {sn}satisfying the following conditions：0≤Sn≤且1{^∞∑（a=1）Sn〈∞,（c）x（D＋1）=tnTn（SnTmXn＋（1-Sn）xn）＋（1-tn）xn n=1,2… We prove if （xn） is bounded,then lim（n→∞） ｜｜Tnxn-xn｜｜- 0..and show the condition to quamntee the Ishikawa iterative process weakly and strongly convergent to the common fixed point of （Tn）.

关 键 词：迭代方法 非扩张映射 

分 类 号：O186.1[理学—数学]