泛逻辑的零级泛运算模型的代数性质  

Some Algebraic Properties about the 0-level Universal Operation Model of Universal Logic

作　　者：罗敏霞[1] 何华灿[2] 

机构地区：[1]运城学院数学系,山西运城044000 [2]西北工业大学计算机学院,陕西西安710072

出　　处：《模糊系统与数学》2005年第4期96-102,共7页Fuzzy Systems and Mathematics

基　　金：国家自然科学基金资助项目(60273087);北京市自然科学基金资助项目(4032009)

摘　　要：讨论泛逻辑的零级泛运算模型的基本代数性质。证明T(x,y,h)是阿基米德型三角范数;泛与运算模型与泛蕴涵运算模型形成一个伴随对;当h∈(0,0.75)时,有界格([0,1],∨,∧,*,→,0,1)做成一个M V-代数;当h∈(0.75,1)时,有界格([0,1],∨,∧,*,→,0,1)做成一个乘积代数。进一步,给出了零级泛与运算模型与泛或运算模型的加性生成元与乘性生成元。In this paper, we discuss some basic properties about the model of 0-level universal operation. We prove that the norm T（x,y,h） is Archimedean, the model of universal conjunction TCr, y, h） and the model of universal implication I （x, y, h） form an adjoint pair, the bounded lattice （[0,1],∨,∧,,＊,→0,1） is a MV-algebra for h∈ （0,0. 75）, and the bounded lattice （[0,1],∨,∧,,＊,→0,1） is a product algebra for h ∈（0. 75,1）. Moreover, we give an additive generator and a multiplicative generator of the universal conjunction and the universal disjunction respectively.

关 键 词：泛与运算模型 泛或运算模型 伴随对 加性生成元 乘性生成元 

分 类 号：O141.1[理学—数学]