偶长圈加一条弦的分拆  

Decompositions into even cycles with one chord

作　　者：单秀玲[1] 康庆德[1] 

机构地区：[1]河北师范大学数学与信息科学学院,石家庄050016

出　　处：《高校应用数学学报（A辑）》2005年第4期489-498,共10页Applied Mathematics A Journal of Chinese Universities(Ser.A)

基　　金：河北省普通高等学校博士科研资助基金;河北省自然科学基金(103146)

摘　　要：设Kv是一个v点完全图.G是一个有限简单图.Kv上的一个图设计G-GD是一个对子(X,B),其中X是Kv的顶点集合,B是Kv的一些与G同构的子图(称为区组)的集合,使得Kv的任意一条边恰出现在B的一个区组中.文中讨论的简单图是C(r)2k,即带有一条弦的2k长圈,其中r表示弦的两个端点之间的顶点个数,1≤r≤k-1.文中给出了一个构作C(r)m-设计的统一方法,并得到关于v≡0,1(mod2k+1)时C(r)2k-GD(v)的一系列结果.Let Kv be a complete graph with v vertices and G be a finite simple graph. A graph designG-GD（v） on Kvis a pair （X,B）, where X is the vertex set of Kv,B is the subgraph set （every subgraph is isomorphic to G） ,such that each edge of Kv just appears in one subgraph of B. In this paper, the discussed simple graph is C^（r）2k, i. e. , a （2k）-cycle with one chord,where r is the vertex number between two vertices of the chord and 1≤r≤k-1. A unified method to construct these graph designs is given and a series of results for C^（r）2k-GD（v） with v≡0,1 （mod 2k＋1） are obtained.

关 键 词：图设计 带洞图设计 差 

分 类 号：O157.5[理学—数学]