超形式空间自同伦等价群上自然映射的有限性  

Natural mapping on groups of selfhomotopic equivalence of hyperformal spaces have finiteness

作　　者：倪劲松[1] 

机构地区：[1]苏州大学数学科学学院,江苏苏州215006

出　　处：《苏州大学学报（自然科学版）》2005年第4期1-5,共5页Journal of Soochow University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10131020)

摘　　要：使用有理同化论的方法,给出一类超形式空间自同伦等价群映射的有限性质:(a)自然映射Aut(X(n))→AutH≤n(X(n),Z)具有限核与有限上核;(b)自然映射AutX(n+1)→AutX(n)具有有限上核.In this paper, we have proved the main theorem：Let X be a 1-connected hyperformal space with finite type, let H^＊（ X, Q ） = Q[ x1,…, xm]/（ω1,…,ωm ）, where degx1 ≡0 （mod2） for 1 ≤ i ≤ m. If the map-Aut（X^（N））→AutH^＊ （X^（N） ,Z）has finite cokernel for N=max{ n ： П n（X） ±Q ≠ 0 } ,then the following are true： （ 1 ） the canonical map Aut （ X^（n） ）→ H^≤n （ X^（n）, Z） has finite kernel and cokernel for all n 〉 N. （2） the map AutX^（n ＋ 1）→AutX^（n） has a finite kernel and cokernel for all n 〉 N.

关 键 词：同伦 形式空间 超形式空间 自同伦等价 posnikov截面 

分 类 号：O189.33[理学—数学]