可分离变量奇异非线性Sturm-Liouville问题的正解  

Positive Solutions of Singular Nonlinear Sturm-Liouville Problems

作　　者：刘汝臣[1] 

机构地区：[1]辽宁省交通高等专科学校基础部,辽宁沈阳110122

出　　处：《长春师范学院学报（自然科学版）》2005年第6期17-19,共3页Journal of Changchun Teachers College

摘　　要：本文考察了如下情形奇异非线性Sturm-Liouville问题-(Lφ)(x)=h(x)f(φ(x)),0<x<1,R1(φ)=α1φ(0)+β1φ′(0)=0,R2(φ)=α2φ(1)+β2φ′(1)=0,的正解情况,并给出了相应的例子。其中,(Lφ)(x)=(p(x)φ′(x))′+q(x)φ(x),p(x)∈C1[0,1],p(x)>0,q(x)∈C[0,1],q(x)≤0;α1,α2,β2≥0,β1≤0不但允h(x)许在x=0,x=1处奇异,而且允许f(s)在s=0处奇异。The positive solutions of the singular nonlinear Sturm - LiouviUe problems {-（Lψ）（x）=h（x）f（ψ（x））,0〈x〈1,R1（ψ）=α1ψ（0）＋β1ψ（0）=0.R2（ψ）=α2ψ（1）＋β2ψ（1）=0 are studied, and the corresponding examples are given, where （Lψ）（x）=（p（x）ψ＇（x））＇＋q（x）ψ（x）,p（x）∈C^1[0,1],p（x）〉0,q（x）∈C[0,1],q（x）≤0,α1,α2,β2≥,β1≥0 .Not only h（x） is allowed to be singular at x = 0 and x = 1 but f（s） also is allowed to be singular ats =0.

关 键 词：奇异非线性Sturm—Liouville问题 全连续 正解 锥 不动点指数 

分 类 号：O151[理学—数学]