超有限Ⅱ_1型因子中Cartan双模代数上等距和2-局部等距  

Isometries and 2-Local Isometries on Cartan Bimodule Algebras in Hyperfinite Factors of Type Ⅱ_1

作　　者：纪培胜[1] 魏翠萍[2] 

机构地区：[1]青岛大学数学系,青岛266071 [2]曲阜师范大学(日照校区)运筹与管理学院,日照276826

出　　处：《数学学报（中文版）》2006年第1期51-58,共8页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10371061)数学天元基金资助项目(A0324614)

摘　　要：设M是超有限Ⅱ1型因子．D是M的Cartan子代数,T是对角为D的M 的σ-弱闭的子代数(简称Cartan双模代数)并且生成M．设φ是T到T上的σ-弱连续满线性等距,则Φ可扩张成从M到M上的等距．设φ是T到T上的映射(没假设线性),满足任给a,b∈T,T上存在σ-弱连续满线性等距φa,b(与n,b有关),使得φa,b(a)=φ(a),φa,b(b)=φ(b),则φ是线性等距．Let M be a hyperfinite factor of type Ⅱ1, D is a Cartan masa of M, T be a Cartan subalgebas of M with diagonal D which generates M. If Ф ： T → T be an σ-weakly continuous （Banach） isometry, then Ф can be extended a isometry on M.If a map Ф ： T → T satisfies that for every pair a, b ∈ T, there is a a-weakly continuous isometry Фa,b on T such that Фa,b（a） =Фa,Фa,b（b）=Ф（b） then Ф is a linear isometry.

关 键 词：超有限Ⅱ1型因子 σ-弱连续满线性等距 2-局部σ-弱连续满线性等距 

分 类 号：O177.1[理学—数学]