方差分量模型中回归系数的线性Minimax估计  

The Linear Minimax Estimator of Regression Coefficients in Mixed Linear Model

作　　者：方利宝[1] 陈桂景[2] 

机构地区：[1]安徽电气工程职业技术学院,合肥230022 [2]安徽大学数学系,合肥230039

出　　处：《大学数学》2006年第1期61-65,共5页College Mathematics

基　　金：国家自然科学基金(10571001)

摘　　要：考虑方差分量(混合线性)模型y=Xβ+U1ξ1+U2ξ2+…+Ukξk,这里Xn×p,Ui,n×ti为已知设计矩阵,βp×1是固定效应,iξ是ti×1随机效应向量,满足E(iξ)=0,cov(iξ)=σ2iIti,iξ都不相关.往往Uk=In,ξk=ek,即最后一项为随机误差,热β∈RP和i2σ>0(i=1,2,…,k)为未知参数.我们考虑β的可估函数Sβ,选取二次损失函数L(d,Sβ)=(d-Sβ)′(d-Sβ)∑ki=1ciσi2+β′X′Vk-1Xβ,然后在线性估计类中给出Sβ的惟一的mini max估计.Consider the mixed linear model y=Xβ＋U1ξ1＋U2ξ3＋…＋Ukξk,E（ξi）=0,cov（ξi,ξj）=0,i≠j,cov（ξi,ξj）=σi^2Vi,i,j=1,2,…,k, vector, where y is a random n ×1 column n×1 column vector,Xn×p,Ui,n×ti,and Vi≥0 are known.β∈R^p,σi^2〉0 are parmeters ,i=1,2,…,k.Choose a loss function L（d,Sβ）=（d-Sβ）＇（d-Sβ）/∑i=1^k ciσi^2＋β＇X＇Vk^-1XB We obtain the unipue minimax estimator of linear estimable functions Sβin the class of linear estimatiors.

关 键 词：方差分量模型 二次损失 固定效应的minimax估计 

分 类 号：O212.1[理学—概率论与数理统计]