多响应近似线性回归模型的Minmax稳健设计  

Robust minimax designs for multiresponse linear regression

作　　者：刘欣[1] 岳荣先[1] 

机构地区：[1]上海师范大学数理信息学院,上海200234

出　　处：《上海师范大学学报（自然科学版）》2006年第1期36-41,共6页Journal of Shanghai Normal University(Natural Sciences)

基　　金：国家自然科学基金(10271078)资助

摘　　要：研究多响应变量近似线性回归模型的Minmax稳健设计问题．以响应变量均方误差阵的迹tr(MSEM)为准则,对回归方程系数采用广义最小二乘估计,进而利用最小二乘法得到最优逼近函数．从而将Huber(1975)的方法和Wiens(1990)的结果推广到多响应变量场合．最后考察了一个特例,即当回归变量间可能存在交互作用时的双响应二元曲面线性回归模型,得到了与Wiens(1990)较一致的结果．We establish an extension, in the case of muhiresponse regression, of a result on minimax multiple regression designs due to D. P. Wiens（1990）. A design is found which is minimax with respect to the trace of the integrated mean squared error matrix as the true response function varies over an L2- neighbourhood of a bivafiate surface with possible interactions between the regressors.

关 键 词：多响应模型 稳健设计 Minmax设计 广义最小二乘估计 

分 类 号：O212.6[理学—概率论与数理统计]