Littlewood－Paley的g_λ~＊函数与面积函数在Lip_α（R^n）  

Boundedness of the Littlewood-Paley g_λ￣*-Function and the Area Function on Lip_α(R￣n)

作　　者：常心怡[1] 

机构地区：[1]陕西师范大学数学系

出　　处：《数学进展》1996年第2期173-178,共6页Advances in Mathematics（China）

摘　　要：本文证明，对于Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ空间Ｌｉｐα（Ｒｎ）的函数ｆ，若相应Ｌｉｔｔｌｅｗｏｏｄ－Ｐａｌｅｙ的ｇ函数的ｇ（ｆ）（ｘ）（或面积函数Ｓ（ｆ）（ｘ））在Ｒｎ中一点有限，则它必处处有限，并且作为Ｌｉｐα（Ｒｎ）上的算子，ｇ和Ｓ在一定意义下有界，这对一切α，０＜α＜１，和适当的λ成立．We assert two results:(1) for a function f on Lipschitz spacet Lipα(Rn), if the corresponding Littlewood-Paley g-function g(f)(x) or the area function S(f)(x) has finite value at a single point in Rn,then it is finite everywhere, and (2) the operator S on Lipα (Rn),is bounded in some sense for each α,0<α<1,likewise is the operator g if the value of λ is suitably chosen.

关 键 词：gλ函数 面积函数 L-P算子 李普希兹函数 

分 类 号：O177.5[理学—数学]