Styan不等式的推广  

An Extension of Styan Inequality

作　　者：贾忠贞[1] 

机构地区：[1]北京工业大学应用数学系

出　　处：《工程数学学报》1996年第1期122-126,共5页Chinese Journal of Engineering Mathematics

基　　金：国家自然科学基金;北京市自然科学基金

摘　　要：设ｘ为ｎ×１单位向量，Ａ为ｎ×ｎ正交阵，Ｓｔｙａｎ［１］证明了这里λ１和λｎ为Ａ的最大和最小特征值。本文的目的是将上式的ｘ推广为ｎ×ｐ矩阵Ｘ，即证明了，对一切满足Ｘ′Ｘ＝Ｉｐ的矩阵ｘ和正定阵Ａ这里ｎ＞２ｐ，λ１≥…≥λｎ为Ａ的特征值，ｔｒ（Ａ）表示方阵Ａ的迹。Let x be x×ι unit vector,and A an n×n positive definite matrix,styan [1] proved where λ1 and λn are the largest and the smallest eigenvalues of A.This paper extends this inequality and proves that where X is an n×p matrix with X'X=Ip and n>2p.λ1≥…≥λn are the eigenvalues of positive definite matrix A.

关 键 词：特征值 迹 Styan不等式 C-S不等式 

分 类 号：O151.21[理学—数学]