一个关于球面和环面上嵌入图的近-三角剖分嵌入的内插定理(Ⅰ)  

Near-trangular Embeddings for Triangulations of the Sphere and the Torus (I)

作　　者：任韩[1] 邓默[1] 卢俊杰[1] 

机构地区：[1]华东师范大学数学系,上海200062

出　　处：《数学物理学报（A辑）》2006年第2期207-211,共5页Acta Mathematica Scientia

基　　金：上海市重点科学基金;上海市科委基础研究重点项目(04JC14031);中国国家自然科学基金项目(10271048)资助

摘　　要：一个近-三角剖分嵌入是指一个曲面上的嵌入图使得几乎所有的面都是三角形,至多只有一个可能的例外．文中作者证明了如下结论:如果一个图G在球面S0(或环面S1)上有近-三角剖分嵌入,那么G在每一个可定向曲面Sk有近-三角剖分嵌入,其中k=h,h+1,…)[β(G)/2], 而h=0(或1)并且β(G)是图G的Betti数．特别地,G是上可嵌入的．A near-triangular embedding is a graph embedded into some surface whose facial walks but one are 3-gons. In this paper the authors show that if a graph G is a triangulation of the sphere So （or the torus S1）, then G has a near-triangular embedding into Sk for k =h,h＋1,…,[β（G）/2], where h = 0（or 1） and β（G） is the Betti number of G.

关 键 词：近-三角剖分嵌入 嵌入 可定向曲面 

分 类 号：O157.6[理学—数学]