并行计算网络中m-ary n-cube的拓扑性  

Topological Properties for m-ary n-cube in Parallel Calculating Network

作　　者：刘红美[1] 

机构地区：[1]三峡大学理学院

出　　处：《武汉理工大学学报（交通科学与工程版）》2006年第2期340-343,共4页Journal of Wuhan University of Technology（Transportation Science & Engineering）

基　　金：国家自然科学基金项目资助(批准号:10371048);三峡大学创新基金资助

摘　　要：m-ary n-cube是并行计算系统网络中的一个重要拓扑结构.文中证明了m-ary n-cube中的任意点对之间存在n(m-1)条内点不交的路.若点对之间的H amm ing距为d(d<n),则其中有d条长度为d,d(m-2)条长度为d+1,(m-1)(n-d)条长度为d+2的内点不交的路.若点对之间的H amm ing距为n,则其中存在n条长度为n,n(m-2)条长度为n+1的内点不交的路.从而说明了m-ary n-cube中宽度为n(m-1)的直径为n+1.同时利用任意图的点连通度、边连通度、最小度之间的关系证明了m-ary n-cube的点、边连通度都是n(m-1).This paper demonstrates that in m-ary n-cube, if the Hamming distance between nodes x and y is d（d〈n） , there are d paths with length d, （m-1）（n-d） paths with length d＋d（m-2） paths with length d＋1 to connect nodes x and y. Those paths are disconnected. If the hamming distance is n, then there are n paths with length n, n（m-2） paths with length n＋1 to connect nodes x and y which are also disconnected. It means that the wide diameter of m-ary n-cube is n＋ 1,the node connectivity and edge-connectivity are n（m- 1）.

关 键 词：m—ary n—cube Hamming距 连通度 宽直径 

分 类 号：O157.9[理学—数学] TP302.7[理学—基础数学]