体上不同级的射影特殊线性群的同态  

Group homomorphisms from PSL_n(F) to PSL_m(K)

作　　者：生玉秋[1] 牛阿丹[1] 

机构地区：[1]黑龙江大学数学科学学院,黑龙江哈尔滨150080

出　　处：《黑龙江大学自然科学学报》2006年第2期239-241,共3页Journal of Natural Science of Heilongjiang University

摘　　要：设F,K为体,ChF表示F的特征;n∈Z+,GLn(F),SLn(F)分别表示F上的n阶一般线性群和n阶特殊线性群.PGLn(F),PSLn(F)分别表示F上的n阶射影一般线性群和n阶射影特殊线性群.文献[2]确定了域上PSLn(F)到PSLm(F)(n>m)的同态形式,得到了此时的同态是平凡的结论.在此基础上继续研究,使用与[2-3]类似的方法,得到了结论:当n>m、n≥3且ChK=2时PSLn(F)到PSLm(K)的同态是平凡的.Let F and K be division rings, ChF be the characteristic of F, and n is a positive integer. GLn（F） and SL, （F） denote the general linear group and the special linear group of degree n over F, respectivly; PGLn （F） and PSL,（F） denote the projective general linear group and the projective special linear group of degree n over F, respectivly. When n 〉 m and F is a field, [ 2 ] determined the general form of group homomorphisms from PSLn （F） to PSLm（K）. By using a method similar to those in [2] and [3], when n 〉m, n≥3 and ChK=2 it is shown that every group homomorphism from PSLn （F） to PSLm （K） is trivial.

关 键 词：体 射影线性群 射影对合 同态 

分 类 号：O152.3[理学—数学]