曲线设计的几何细分法  

Geometric subdivision scheme for curve design.

作　　者：张新芬[1] 杨勋年[1] 

机构地区：[1]浙江大学数学系,浙江杭州310027

出　　处：《浙江大学学报（理学版）》2006年第3期276-281,共6页Journal of Zhejiang University（Science Edition）

基　　金：国家自然科学基金资助项目(60303015;603333010);国家重点基础研究发展规划项目(2002CB312101)

摘　　要：细分曲线是通过对初始控制多边形进行重复逼近或插值得到的,提出了一种新的构造曲线的逼近型细分法———曲线设计的几何细分法.该方法用折线割角代替传统的直线割角产生新点和新边,得到的曲线具有保凸性、凸包性等与Bézier方法类似的性质,引入了一些参数来控制细分过程,且参数对曲线形状的影响是局部的.另外,本文中的方法可以用来生成圆,这是Bézier方法所不具备的.当参数在一定范围内取值时,用这种方法可以构造出C1连续的逼近曲线.Subdivision curves are always generated by repeated approximation or interpolation from an initial control polygon. A new geometric subdivision scheme is proposed for curve design by corner cutting. Instead of cutting corners by beeline, every corner is cut by a polyline. It is shown that curves generated by this scheme have the similar properties such as convexity preserving property, convex bull property as Bézier curves. Several parameters are used for the control of the subdivision process, and the influence of every parameter is local. It is shown that the subdivision curve is C^1 when the parameters lie within a certain range. Moreover, circles can be generated by the new scheme explicitly.

关 键 词：曲线 逼近 插值 细分 

分 类 号：TP391.41[自动化与计算机技术—计算机应用技术]