泛圈图的一个充分条件  

A Sufficient Condition for Pancyclic Graphs

作　　者：伍玮[1] 戚志如[2] 袁秀华[1] 孙志人[1] 

机构地区：[1]南京师范大学数学与计算机科学学院,江苏南京210097 [2]江苏警官学院数学物理学教研室,江苏南京210012

出　　处：《南京师大学报（自然科学版）》2006年第2期31-34,共4页Journal of Nanjing Normal University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10371055)

摘　　要：在文[1]中给出定理,设G是一个n-阶2-连通图且δ(G)≥t,若对于G的任意两个不相邻的点u和v,均有|N(u)∪N(v)|≥n-t成立,则G是一个泛圈图或G Kn2,2n.本文的目的在于将此定理的条件减弱,只对图中距离为2的点进行讨论,得出了泛圈图的一个充分条件.文中主要用数学归纳法对定理进行证明,先在引理中给出了几种特殊情况的证明,接着在定理的证明中讨论了一般情形.in [ 1 ], the author gave the theorem that let G be a 2-connected graph with ｜ V（G） ｜ = n andδ（G）≥t,if ｜N（u）∪N（v）｜≥n-t for any nonadjacent vertices in G, then G is pancyclic or G≌Kn/2,n/2 The aim of this paper is to relax the hypothesis to just consider the vertices with distance 2 and we obtain a sufficient condition for pancyclic graph. We prove the theorem mainly by induction. Firstly we give the proof for some special cases, and then we prove the theorem particularly.

关 键 词：2-连通图 泛圈图 最小度 

分 类 号：O157.5[理学—数学]