光滑曲线与可求长曲线  

Smooth Curve and Rectifiable Curve

作　　者：翁莉娟[1] 韩云瑞[2] 

机构地区：[1]北京工商大学数理系,北京100037 [2]清华大学理学院,北京100084

出　　处：《数学的实践与认识》2006年第5期308-310,共3页Mathematics in Practice and Theory

摘　　要：一些高等数学(微积分)教材在推导曲线长度计算公式时,都假定了“光滑曲线”这一条件.指出光滑性不是建立弧长计算公式的必要条件,在导数x(′t),y′(t)可积的条件下建立了弧长计算公式.In many advanced calculus text books calculation formula of arc length assumes the smooth property of curve. This article points out that ＂smooth property is not the necessary condition that giving the calculation formula of arc length, and we give the calculation formula of are length with the condition that derivatives .x′（t） and y′（t） are integrable.

关 键 词：光滑曲线 弧长 曲率 

分 类 号：O172[理学—数学]