由导集运算定义拓扑的方法  

The method of describing topology by derived operator

作　　者：王昭海[1] 吴洪博[2] 

机构地区：[1]陕西师范大学数学研究所,陕西西安710062 [2]安康学院数学系,陕西安康725000

出　　处：《纯粹数学与应用数学》2006年第2期149-153,188,共6页Pure and Applied Mathematics

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10471083);陕西师范大学重点科研基金资助项目(995130)

摘　　要：对点集拓扑学中由导集运算决定拓扑的方法进行了讨论,主要结果是,设X是一个集合,d*:P(X)→P(X)是集值映射,若d*满足:A,B∈P(X),(1)d*()=,(2)d*(A∪B)=d*(A)∪d*(B),(3)d*(d*(A))A∪d*(A),(4)d*(A)={x∈X x∈d*(A-{x})},则存在X的唯一拓扑T,使得在拓扑空间(X,T)中,A∈P(X),d(A)=d*(A).We have investigated the method of describing topology in point-set topology by derived operator, the main result of this paper are ：： let X be a set, d^＊：P（X）→P（X） be setvalued mapping, if d^＊ satisfies the following.A↓ A,B∈P（X）,（1）d^＊（φ）-φ,（2）d^＊（A∪B）=d^＊（A）∪d.（B）,（3）d^＊（d^＊（A）） lohtain in A∪d^＊（A）.（4）d^＊（A）={x∈X{x∈d^＊（A-{x}）}, then there exists a unique topological structure T such that in topological space （X,T）,A↓ A∈P（X）,d（A）=d^＊（A）.

关 键 词：拓扑学 导集 导集运算 拓扑空间 

分 类 号：O189.1[理学—数学]