多元线性超结构关系模型参数估计的大样本性质  

Large Sample Properties of Parameter Estimators for a Multivariate Linear Ultrastructural Relationship Model

作　　者：程龙生[1,2] 吴可法[1,2] 董天信 

机构地区：[1]南京理工大学数学系 [2]西安交通大学理学院

出　　处：《工程数学学报》1996年第4期63-70,共8页Chinese Journal of Engineering Mathematics

摘　　要：讨论了如下线性超结构关系模型β′ｘｋ＋α＝０ξｋ＝ｘｋ＋εｋｋ＝１，２，…，ｎ．｛εｋ：ｋ＝１，２，…，ｎ｝ｉ．ｉ．ｄ．，Ｅ（ε１）＝０，Ｖａｒ（ε１）＝σ２Ｉｍ．｛其中｛ｘｋ：ｋ＝１，２，…，ｎ｝为相互独立的ｍ维ｒ．ｖ．列，且和随机误差｛εｋ：ｋ＝１，２，…，ｎ｝相互独立。在一定条件下，证明了ＬＳ估计量β，α，σ２的强相合性、唯一性，并给出了估计量的一类ａ．ｓ．收敛速度ｏｎ－１／２Ｃ－１ｎ，其中正数序列｛Ｃｎ｝满足∑∞ｎ＝１Ｃ２ｎｎ＜∞，ｎ－１２＝ｏ（Ｃｎ）In this paper, we have discussed a multivariate linear ultrastructural relationship model as follows β′x k+α=0 ξ k=x k+ε k k=1,2,…,n. {ε k:k=1,2,…,n} i.i.d., E(ε 1)=0, Var (ε 1)=σ 2I m. where, {x k:k=1,2,…,n} is a sequence of mutually independent m dimensional random vectors, {x k:k=1,2,…,n} and {ε k:k=1,2,…,n} are mutually statistically independent. Under some conditions, the strong consistency and uniqueness of the LS estimator ,, 2 are proved, a a.s. convergent rate of estimator is also given by on -1/2 C -1 n , where {C n} is a sequence of positive numbers such that ∑∞n=1C 2 nn<∞, n -1/2 =o(C n) .

关 键 词：超结构关系 强相合性 多元分析 参数估计 

分 类 号：O212.4[理学—概率论与数理统计]