二部多重图的P_(4k-1)-因子分解  

作　　者：王建[1] 杜北梁[2] 

机构地区：[1]南通职业大学,南通226007 [2]苏州大学数学科学学院,苏州215006

出　　处：《中国科学（A辑）》2006年第8期928-937,共10页Science in China(Series A)

基　　金：国家自然科学基金(批准号:10571133)资助项目;江苏省高校自然科学基金项目(04KJD110152)

摘　　要：如果二部多重图λK_(m,n)的边集可以划分为λK_(m,n)的P_v-因子,则称λK_(m,n)存在P_v-因子分解．当v是偶数时,Ushio,Wang和本文的第2作者给出了λK_(m,n)存在P_v-因子分解的充分必要条件．同时提出了当v是奇数时λK_(m,n)存在P_v-因子分解的猜想,但是至今为止仅知当v=3时该猜想成立．对于正整数k,本文证明λK_(m,n)存在P_(4k-1)-因子分解的充分必要条件是:(1)(2k-1)m≤2kn,(2)(2k-1)n≤2km,(3)m+n≡0(mod 4k-1),(4)λ(4k-1)mn/[2(2k- 1)(m+n)]是整数,即证明:对于任何正整数k,当v=4k-1时上述猜想成立．

关 键 词：二部多重图 因子 因子分解 

分 类 号：O157.5[理学—数学] O156.1[理学—基础数学]