关于复Finsler流形的一个注记  

A Note on Complex Finsler Manifolds

作　　者：沈一兵[1] 杜伟平[1] 

机构地区：[1]浙江大学数学系,杭州310028

出　　处：《数学年刊（A辑）》2006年第4期517-526,共10页Chinese Annals of Mathematics

基　　金：国家自然科学基金(No.10571154)资助的项目.

摘　　要：设(M,G)为n维复Finsler流形,TM为M的全纯切丛,得到了TM上的Hermite度量为Kahler度量的充要条件是M为全纯曲率为0的Kahler流形,其中．推广了Cao-Wong的某些结果．Let （M, G） be a complex Finsler manifold of dimension n and TM its holomorphic tangent bundle. It is proved that the Hermitian metric hTM=Gi-↑j（z,υ）dz^i×d-↑z^j＋Gi-↑j（z,υ）δυ^i×δ-↑υ^j on TM is Kaehlerian if and only if （M, G） is a Kaehler manifold with zero holomorphic sectional curvature, where Gi-↑j=δ^2G/δυ^iδ-↑υ^j,1≤i,j≤n. It extends partially some results of Cao-Wong.

关 键 词：复FINSLER流形 全纯切丛 Hermite度量 Kaehler度量 

分 类 号：O186.1[理学—数学]