关于三项纯指数Diophantine方程的一点注记  

A Note on the Trinomial Pure Exponential Diophantine Equation

作　　者：乐茂华[1] 

机构地区：[1]湛江师范学院数学系,广东湛江524048

出　　处：《湖北民族学院学报（自然科学版）》2006年第3期209-210,共2页Journal of Hubei Minzu University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10271104);广东省自然科学基金项目(0401125)

摘　　要：设a、b、c是互素的正整数.证明了:当a+b2l-1=c2,b≡5(mod 24),c是适合c≡-1(modb2l)的奇数,其中l是正整数时,方程ax+by=cz仅有正整数解(x,y,z)=(1,2l-1,2).Let a, b, c be coprime positive integers. In this paper, we prove that if a ＋ b^2l- 1 = c^2, b≡5（ mod 24） and c is an odd integer with c≡ - 1 （ mod b^2l） , where l is a positive integer, then the equation a^x ＋ b^y = c^z has only pos itive integer solution （x,y,z） = （1,2l-1,2）.

关 键 词：三项纯指数Diophantine方程 正整数解 同余 

分 类 号：O156.7[理学—数学]