复Finsler流形上的两个问题  

Two Topics in Complex Finsler Geometry

作　　者：肖金秀[1] 严荣沐[1] 

机构地区：[1]厦门大学数学科学学院,福建厦门361005

出　　处：《厦门大学学报（自然科学版）》2006年第5期614-616,共3页Journal of Xiamen University：Natural Science

基　　金：国家自然科学基金(10501036);福建省自然科学基金(J0511003)资助

摘　　要：类似于实Finsler流形,在复流形的全纯切丛上引进Finsler度量F,并且定义G=F2为垂直丛上一Hermitian度量,然后利用Hermitian一些技巧得到复Finsler流形上的一些几何性质.在此基础上讨论了复流形M上给定的两个弱Kahler复Finsler度量,如果它们射影等价则必仿射等价,以及流形M上赋予由复Berwald流形上复Finsler度量诱导的实Finsler度量必为实Berwald流形.As the same idea in the real case ,we introduce a Finsler metric F on the holomorphic bundles of complex manifold ,and using Levi form of G= F2 to define a Hermitian metric on the vertical bundle v,then we can get the geometricalresults on the Finsler manifold by using Hermitian techniques. Following,in this paper we show that two projectively equivalent complex Finsler metrics are affinely equivalent and a real manifold M endowed with a real Finsler F^ω metric which is induced by a complex Finsler metric F on the complex Berwald manifold is real Berwald manifold.

关 键 词：FINSLER度量 射影等价 仿射等价 Berwald流形 

分 类 号：O174.56[理学—数学]