随机函数的几乎处处中心极限定理  

作　　者：陆传荣[1] 邱瑾[1] 徐建军[1] 

机构地区：[1]浙江财经学院数学与统计学院

出　　处：《中国科学（A辑）》2006年第9期1045-1056,共12页Science in China(Series A)

基　　金：国家自然科学基金(批准号:10471126);浙江省自然科学基金(批准号:101016)资助项目

摘　　要：设{X_n,n≥1}是独立同分布随机变量序列,EX_1=0,EX_1~2=1．设S_n=∑_i^n=1 X_i,T_N=T_N(X_1,…,X_n)是随机函数且T_N=AS_N+R_n．我们证明若supE|R_n|＜∞,R_n=o n^(1/2)a．s．或R_n=O(n^(1／2-2γ))a．s．(0＜γ＜1／8),则对随机函数T_n几乎处处中心极限定理(简记为ASCLT)和函数型几乎处处中心极限定理(简记为FASCLT)成立．由此作为推论,可得对U统计量、Von-Mises统计量、线性过程、移动平均过程、线性模型中误差方差估计、功率和、连续分布函数的乘积极限估计和分位点函数的乘积极限估计等均成立着ASCLT和FASCLT．

关 键 词：几乎处处中心极限定理 随机函数 乘积极限估计 随机变量序列 移动平均过程 误差方差估计 U统计量 独立同分布 

分 类 号：O211[理学—概率论与数理统计]