线性模型中回归系数混合估计的相对效率  

Relative efficiencies for mixed estimator of regression coefficients in linear model

作　　者：宋慧明[1] 韦来生[1] 

机构地区：[1]中国科学技术大学统计与金融系,安徽合肥230026

出　　处：《中国科学技术大学学报》2006年第9期932-935,共4页JUSTC

基　　金：教育部博士点基金(20030358053);中国科学院知识创新工程资助

摘　　要：设线性回归模型中回归系数的最小二乘(least square,LS)估计和混合估计分别为^β与βm.当设计阵X列满秩时,获得了相对效率e1(^β,βm)=det[Cov(βm)]/det[Cov(^β)]以及e2(^β,βm)=tr[Cov(βm)]/tr[Cov(^β)]的界;当X不是列满秩时,设可估函数c′β的LS估计和混合估计分别为c′^β和c′βm,获得了相对效率e3(c′^β,c′βm)=Var(c′βm)/Var(c′^β)的界.Let the least square （LS） estimator and the mixed estimator of regression coefficients beβ^^andβ^~m, respectively. For the case of column full rank of X, the boundaries of relative efficiencies e1（β^^,β^~m） = det[Cov（β^~m）]/det[Cov（β^^）] and e2（β^^,β^~m） = tr[Cov（β^~m）]/tr[Cov（β^^）] were obtained. For the case of column non-full rank of X, let the LS estimator and the mixed estimator of estimable function c′β be c′β^^ and c′β^~m respectively,then the boundary of relative efficiency e3 （c′β^^ , ,c′β^~m） = Var（c′β^~m）/Var（c′β^^） was obtained.

关 键 词：线性模型 最小二乘估计 混合估计 相对效率 

分 类 号：O212.1[理学—概率论与数理统计]