Malcev-Neumann环的PP-性质  

PP-property of Malcev-Neumann rings

作　　者：赵仁育[1] 

机构地区：[1]西北师范大学经济管理学院,甘肃兰州730070

出　　处：《西北师范大学学报（自然科学版）》2006年第6期1-4,共4页Journal of Northwest Normal University(Natural Science)

摘　　要：设R是环,G是有序群,σ是从G到R的自同构群的映射.如果R是reduced环,σ是弱刚性的,则Malcev-Neumann环R*((G))是PP-环当且仅当R是PP-环,且R的任意G-可标幂等元子集在B(R)(R的幂等元集)中有join.在上述条件下,R*((G))是弱PP-环当且仅R是弱PP-环.Let R be a ring, G be an ordered group and a be a map from G into the automorphic group of R. It is shown that if R is reduced and a is weakly rigid, then the Malcev-Neumann ring R ＊ （（G）） is PP-ring if and only if R is PP-ring, and any G-indexed subset of B（R）（the set of all idempotents of R） has a join. It is also shown that, under the same conditions, R ＊ （（G）） is a weakly PP-ring if and only if R is a weakly PP-ring.

关 键 词：Malcev—Neumann环 PP-环 弱PP-环 

分 类 号：O153.3[理学—数学]