连续伪压缩映射的黏滞迭代逼近方法  

Viscosity Approximation Methods for Continuous Pseudocontractive Mappings

作　　者：陈汝栋[1] 宋义生[2] 周海云 

机构地区：[1]天津工业大学数学研究所,天津300160 [2]河南师范大学数学系,新乡453002 [3]石家庄工程学院数学系,石家庄050003

出　　处：《数学学报（中文版）》2006年第6期1275-1278,共4页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学基金(10371033;10271011)

摘　　要：设K是实自反Banach空间E的一个闭凸子集，T：K→K是一个连续伪压缩映射，f：K→K是一个固定的L—Lipschitzian强伪压缩映射．对于任意的t∈（0，1），设Xt是tf＋（1-t）T的唯一不动点．我们证明了如果T有不动点且有从E到E^＊弱序列连续对偶映像，则当t趋于0时，{xt}收敛于T的一个不动点．这个结果改进和推广了文[4]的相应结果．Let K be a closed convex subset of a real reflexive Banach space E, T ： K → K be a continuous pseudocontractive mapping, and f ： K → K be a fixed L-Lipschitzian strongly pseudocontractive mapping. For any t∈ （0, 1）, let xt be the unique fixed point of tf ＋ （1 - t）T. We prove that if T has a fixed point and E admits a weakly sequentially continuous duality mapping from E to E^＊, then （xt） converges to a fixed point of T as t approaches 0. The results presented extend and improve the corresponding results of [4].

关 键 词：连续伪压缩映射 黏滞迭代方法 不动点 

分 类 号：O177.91[理学—数学]