一般生长曲线模型中的简单投影预测  

The simple projection predictor in the general growth curve model

作　　者：袁权龙[1] 

机构地区：[1]贵州大学理学院,贵州贵阳550025

出　　处：《福州大学学报（自然科学版）》2006年第6期803-805,共3页Journal of Fuzhou University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10101006)

摘　　要：考虑一般生长曲线模型Y=XBZ+ε(其中,E(Vec(ε))=0,V(Vec(ε))=σ2ΔΣ),该模型的预测问题就是利用已观察值矩阵Y预测未观察值矩阵Y0=X0BZ0+ε0.作者研究了预测的最优性,对任一线性可预测变量θ=tr(A′Y0),它的简单预测被定义为∧θSPP=Vec(′A)(Z0′X0)[(Z X′)T-(Z′X)]-(Z X′)T-Vec(Y)(其中T=ΔΣ+(ZZ′XX)′);得到了∧θSPP为θ的最优线性无偏预测的充要条件,并研究了∧θSPP关于协方差阵的稳健性,推广了Bolfarine H等的有关结果.Considering the general growth curve model Y = XBZ ＋ ε, where E （ Vec （ε） ） = 0,V（Vec（ε））=σ^△（×）∑）, the unknown observation matrix Y0 = X0BZ0 ＋ ε0 is predicted using the known observation matrix Y. As to optimal predictor, on others＇studies, for arbitrary linear predictable variable θ = tr（A′Y0 ）, its SPP is then defined by ^θSPP=Vec′（A）（Z′0（×）X0）[（Z（×）zX′）T^-（Z′（×）X）]^-（Z（×）X′）]）T^-Vec（Y）,where T=△（×）∑＋（Z′Z（×）XX′）. A number of necessary and sufficient conditions where ^θSPP is also the best linear unbiased predictor are obtained, and the robustness of the ^θSPP on the covariance matrix is investigated, and thus the relevant results drawn Bolfarine H et al are widely used.

关 键 词：生长曲线模型 简单投影预测 稳健性 最优预测 

分 类 号：O212.4[理学—概率论与数理统计]