I．I．D．随机变量序列矩完全收敛的精确渐近性  

Precise Asymptotics in Complete Moment Convergence of I.I.D. Random Variables

作　　者：蒋烨[1] 张立新[2] 

机构地区：[1]浙江工业大学经贸管理学院,杭州310014 [2]浙江大学数学系,杭州310028

出　　处：《数学物理学报（A辑）》2006年第6期917-925,共9页Acta Mathematica Scientia

基　　金：国家自然科学基金(10471126)资助

摘　　要：{X,Xn;n≥1}为独立同分布的随机变量序列, EX=0,0<EX2=σ2<∞．记Sn=X1+X2+…+Xn．如果对1<p<2,r>1+p/2满足E|X|r<∞,且E|X|3<∞,那么其中Z服从均值为0,方差为σ2的正态分布.Let {X, Xn; n≥_ 1} be a sequence of i.i.d random variables,EX=0,0〈EX^2=σ^2〈∞.Set Sn=X1＋X2＋…＋Xn.SupposeE｜X｜^3〈∞,we prove that is E｜X｜^T〈∞,for 1〈p〈2 and r〉1＋2/E,then limε→0 ε^2（T-P）/（2-p）-1∑^∞ n=1n^T/p-2-1/pE{｜Sn｜-εn1/p}＋=p（2-p/（r-p）（2r-p-2））E｜Z｜^2（r-p）/2-p,where Z has a normal distribution with mean 0 and variance σ2.

关 键 词：矩完全收敛性 独立同分布随机变量的尾概率 Berry-Essen不等式 

分 类 号：O211[理学—概率论与数理统计]