不含4圈的平面图的全色数  

作　　者：上官敏乐[1] 王应前[2] 李乔[3] 

机构地区：[1]浙江树人大学基础部,杭州310015 [2]浙江师范大学数理与信息工程学院,金华321004 [3]上海交通大学应用数学系,上海200030

出　　处：《中国科学（A辑）》2006年第12期1321-1326,共6页Science in China(Series A)

基　　金：国家自然科学基金(批准号:10471131)资助项目

摘　　要：用△(G),Xve(G)分别表示图G的顶点最大度和全色数．Vizing猜想:对任何简单图G,△(G)+1≤Xve(G)≤△(G)+2．即使对于平面图,这一猜想仍未获得完整的证明,唯一待完成的困难情形是△(G)=6．本文证明:若△(G)=6的平面图G不含有4圈,则Xve(G)≤8．这一结果和以前在该问题上的已知结果表明:对于不合有4圈的平面图,Vizing猜想是正确的．

关 键 词：全色数 平面图 F5子圈 

分 类 号：O157.5[理学—数学]