D型Weyl模的一个新的重数公式  

A New Multiplicity Formula for the Weyl Modules of Type D

作　　者：王玉金[1] 

机构地区：[1]同济大学应用数学系,上海200092

出　　处：《河北大学学报（自然科学版）》2006年第6期570-573,共4页Journal of Hebei University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10671142);教育部博士点专项基金资助项目(20040247024)

摘　　要：在Littelmann[1-2]和叶家琛与周忠国[3]的基础上,首先给出了Dl型复单李代数Gl的普遍包络代数U(Gl)的整形式的一组单项式基,并构造了它的子代数的一个滤链.最后得到U(Gl)的Weyl模V(λ)的整形式的一组新基以及计算其权空间维数的一个新的重数公式.A monomial basis and a filtration of subalgebras for the Z-form of the universal enveloping algebra U（ Gl ） of a complex simple Lie algebra Gl of type Dl are constructed in this note by using some results from Littelmann and Ye Jiachen ＆ Zhou Zhongguo; and their methods. In particular,a new basis for the Z- form of the Weyl module V（λ ） of U（Gl） is given and a new multiplicity formula for computing the dimension of weight space in the Weyl module V（λ ） is obtained in this note.

关 键 词：单李代数 重数公式 Wely模 权 

分 类 号：O152.5[理学—数学]