Hilbert空间加权移位算子的局部谱  

The Local Spectrum of Weighted Shift Operators

作　　者：孙善利[1] 刘中秋[1] 

机构地区：[1]北京航空航天大学数学系数学,信息与行为教育部重点实验室,北京100083

出　　处：《数学学报（中文版）》2007年第1期221-226,共6页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10571011)

摘　　要：本文考察Hilbert空间H上单射单边加权移位算子T的局部谱,主要得到以下两个结果:(1)σT(x)=σT(e0),(?)x=,其中是H的正规正交基,m,n是非负整数;(2)若加权移位算子T的权序列最终递增,则对任意非零向量X∈H,有σr(x)=σ(T)．We study the local spectrum of injective unilateral weighted shift operator T on Hilbert space H, and get two main results as following： （1） σT（x）=σT（e0）,arbitary x=∑i=m^nαiei≠0, where {ek}k〉0^∞ is an orthonormal basis of H, m, n∈N; （2） If the weighted sequence of T is eventually increasing, then for every nonzero vectorx∈H, we have σT（X）=σ（T）

关 键 词：加权移位算子 局部谱 单值扩张性 

分 类 号：O177.1[理学—数学]