镶边矩阵的特征根  

Eigenvalues of Bordered Matrix

作　　者：赵寿祥[1] 唐高华[1] 

机构地区：[1]广西师范学院数学与计算机科学系,广西南宁530001

出　　处：《广西师范学院学报（自然科学版）》2006年第4期13-15,共3页Journal of Guangxi Teachers Education University(Natural Science Edition)

基　　金：广西科学基金项目(0575052);广西教育厅科研基金项目;广西研究生教育创新计划项目(2006106030701M05);广西教育科学"十五"规划项目(2005B015);广西教育厅新世纪教改工程立项项目

摘　　要：设A为n阶的Hermite矩阵,β是复数域上的一个n维向量,a是一个实数,B=Aββ-′a称为A的镶边矩阵.设A的特征根为λ1≥λ2≥…≥λn,B的特征根为μ1≥μ2≥…≥μn+1,文献中王松桂等人证明了A与B的特征根满足如下关系:μ1≥λ1≥μ2≥…≥λn-1≥μn≥λn≥μn+1.该文利用实数域上连续函数的性质给出了该结论的一个新的证明.B=[Aβ β′ a] is called a bordered matrix of A if A is a Herrnite matrix with order n, β is a n - dimensional complex vector and a is a real number. Suppose that the eigenvalues of A and B are λ1≥λ2≥…≥λn and μ1≥μ2≥…≥μn＋1 respectively. al. thatμ1≥λ1≥μ2≥…≥λn-1≥μn≥λn≥μn＋1 In this paper, we give a new proof of this result by using properties of contiguous function.

关 键 词：Herrnite矩阵 特征多项式 镶边矩阵 

分 类 号：O151.21[理学—数学]