公共点定理及其应用  

THE COMMON POINT THEOREM ANDITS USAGE

作　　者：陈建仁[1] 

机构地区：[1]哈尔滨师范大学

出　　处：《哈尔滨师范大学自然科学学报》1996年第4期13-15,共3页Natural Science Journal of Harbin Normal University

摘　　要：本文称［１］中定理１为公共点定理。通过给出定理的另一种证明方法，提供了求出公共点的一种途径，并将定理改进如下：公共点定理设Ｓ是非空集合，（Ｒ，ρ）是一完备度量空间，Ａ．Ｂ是Ｓ到Ｒ的两个映射。如果：１．Ａ（Ｓ）是Ｒ中的闭集，Ｂ（Ｓ）Ａ（Ｓ）２．存在数α，０≤α＜１使得则：１．Ａ和Ｂ一定存在公共点ｓ∈Ｓ。若Ｎ是Ａ和Ｂ的公共点集合，ｓ∈Ｎ，Ｎ＝Ａ－１（Ａ（ｓ））。２．若Ａ和Ｂ之一为单射，则Ａ和Ｂ的公共点是唯一的。作为公共点定理的应用，本文主要讨论了Ｃ［ａ，ｂ］上多项式算子Ｐ与Ｃ［ａ，ｂ］上任一压缩算子Ｔ的公共点问题，且应用于一类方程。In this paper, the method showing a way to find the common point is used to prove thecommon point theorem, and a successful example for the use of the theorem is given.

关 键 词：公共点定理 多项式算子 导算子 

分 类 号：O189.2[理学—数学]