一类二阶四点边值问题正解的存在性  

The Existence of Positive Solutions of Boundary Value Problems for a Class of Second-order Differential Equation System

作　　者：魏玉冬[1] 陈爱江[2] 白随平[1] 

机构地区：[1]河北经贸大学数学与统计学学院,河北石家庄050061 [2]保定金融高等专科学校,河北保定071009

出　　处：《数学的实践与认识》2007年第4期139-144,共6页Mathematics in Practice and Theory

摘　　要：讨论二阶四点微分方程组边值问题u″+p(t)f(t,u(t),v(t))=0,0 t 1,v″+q(t)g(t,u(t),v(t))=0,0 t 1,u(0)=a1x(ξ1),u(1)=b1x(η1)v(0)=a2x(ξ2),v(1)=b2x(η2)如果函数f,g:[0,1]×[0,∞)×[0,∞)→[0,∞)是连续的,并赋予f、g一定的增长条件,利用Leggett-Williama不动点定理,证明了上述边值问题至少存在三对正解.We apply Leggett-Williams fixed point theorem to discuss multi-point boundary value problem of the second-order differential equation system {u^n＋p（t）f（t,u（t）,v（t））=0,0≤t≤1, u^n＋q（t）g（t,u（t）,v（t））=0,0≤t≤,1 u（0）=α1x（ξ1）,u（1）=b1x（η1） v（0）=α2x（ξ2）,v（1）=b2x（η2） where f,g：[0,1] ）〈 [0,∞） ）〈 [0,∞） →[0,∞） are continuous, growth conditions are imposed on f,g, which yield the existence of at least three positive solutions for the system.

关 键 词：正解 Leggett-Williama不动点定理 锥 凹泛函 

分 类 号：O175.8[理学—数学]