Heisenberg李代数的自同构群  

The Automorphism Group of Heisenberg Lie Algebra

作　　者：张海山[1] 邵文武[1] 卢才辉[1] 

机构地区：[1]首都师范大学数学科学学院,北京100037

出　　处：《首都师范大学学报（自然科学版）》2007年第1期1-7,14,共8页Journal of Capital Normal University：Natural Science Edition

基　　金：国家自然科学基金资助项目(编号:10271081)

摘　　要：首先给出了Heisenberg李代数的两种定义形式,由这两种定义形式,我们得到了(2n+1)维Heisenberg李代数的自同构群Aut(H);此外,我们还给出Aut(H)的一些子群;并在低阶(n=0,1,2)情形下,讨论了Aut(H)与这些子群之间的关系.In this paper,we first present two defining forms of Heisenberg Lie algebra. From these two forms ,we determine the automorphism group Aut（H） of the （2n ＋ 1 ）-dimensional Heisenberg Lie algebra H. Moreover, some subgroups of Aut （H） are obtained. It has been proved that if n = 0,1,2, then every element of Aut （H） is the multiplication of finitely many inner automorphisms, central automorphisms, ivolutionary automorphisms, and the first and the second extremal automorphisms.

关 键 词：Heisenberg李代数 自同构群 子群 

分 类 号：O152.5[理学—数学]