一般增长曲线模型中的简单投影预测  

The Simple Projection Predictor in the General Growth Curve Model

作　　者：袁权龙[1] 来鹏 

机构地区：[1]贵州大学理学院数学系,贵州贵阳550025 [2]南京信息工程大学数学系,江苏南京210044

出　　处：《山西师范大学学报（自然科学版）》2007年第1期6-9,共4页Journal of Shanxi Normal University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10101006)

摘　　要：考虑一般增长曲线模型(Y=XBZ+ε(其中,E(Vec(ε))=0,V(Vec(ε))=σ2Δ■Σ),该模型的预测问题就是利用已观察值矩阵Y预测未观察值矩阵Y0=X0BZ0+ε0.本文研究了预测的最优性,对任一线性可预测变量θ=KY0L,它的简单预测被定义为θ^SPP=KX0(X′T-X)-X′T-YZ+Z0L(其中T=Σ+XX′);得到了θ^SPP为θ的最优线性无偏预测的充要条件,并研究了θ^SPP关于协方差阵的稳健性,从而将这方面的结果推广到一般增长曲线模型.Considering the general growth curve model Y = XBZ ＋ ε, where E（Vec（ε）） = 0, V（Vec（ε） ） = σ^2△О×∑, the unknown observation matrix Y0 = X0BZ0 ＋ ε0 is predicted using the known observation matrix Y. As to optimal predictor,on other studies, for arbitrary linear predictable variable θ = KY0L, its SPP is then defined by θSPP = KXo（X＇T^- X）^ - X＇T^- YZ^＋ Z0L （where T = ∑ ＋ XX＇） ; A number of necessary and sufficient conditions where θSPP is also the best linear unbiased predictor are obtained, and the robustness of the θSPP the covariance matrix is investigated, and thus the relevant results drawn by Bolfarine are widely used.

关 键 词：简单投影预测 稳健性 最优预测 

分 类 号：O212.4[理学—概率论与数理统计]