暂留对称Stable过程逗留测度的重分形结构  

Multifractal Structure for Occupation Measure of Transient Symmetric Stable Processes

作　　者：倪文清[1] 

机构地区：[1]集美大学理学院,福建厦门361021

出　　处：《集美大学学报（自然科学版）》2007年第1期85-90,共6页Journal of Jimei University：Natural Science

基　　金：福建省自然科学基金资助项目(Z0511040)

摘　　要：设X是取值于Rd的阶数为α<d的暂留对称Stab le过程,μ(x,ε)表示X在中心x、半径为ε球里的逗留测度.用d(,μx)和-d(,μx)分别表示X在x点的下局部和上局部维数.本文得到,当β∈(α,2α)时,满足-d(,μx)=β的点的Hausdorff维数是2α-β几乎处处成立,当β>2α时,这个相应的集合是空集几乎处处成立.Letμ（x ,ε） denote the occupation measure ot the ban of radius ε centered at x for a transient symmetric stable process of index α 〈 d in R^d and d_（μ,x） , d（μ,x） denote the lower and upper local dimension respectively. It＇s proved that, ifβ ε （α,2α） , the Hausdorff dimension of the set consisting of all of x ε R^d such that -^d（μ,x） = β is 2α -βa. s. , else if β 〉 2α , the corresponding set is empty a. s..

关 键 词：暂留对称stable过程 逗留测度 重分形 局部维数 

分 类 号：O211.6[理学—概率论与数理统计]