局部凸空间的K强凸性与K强光滑性  

K-Strong Convexity and K-Strong Smoothness in Locally Convex Spaces

作　　者：齐淑彦[1] 苏雅拉图[2] 

机构地区：[1]鞍山科技大学理学院,鞍山114002 [2]内蒙古师范大学数学科学学院,呼和浩特010022

出　　处：《应用泛函分析学报》2007年第1期70-76,共7页Acta Analysis Functionalis Applicata

基　　金：内蒙古自然科学基金(200508010106)

摘　　要：首先引进了局部凸空间K强凸性的概念,它既是Banach空间K强凸性概念在局部凸空间中的推广,又是局部凸空间强凸性概念的自然推广;其次给出了局部凸空间K强凸性概念的对偶概念,即局部凸空间K强光滑性的概念,并得到了K强凸(K强光滑)的局部凸空间的特征刻画;最后,在P-自反的条件下给出了它们之间的对偶定理,即(X,TP)是K强凸(K强光滑)的当且仅当(X′,TP′)是K强光滑(K强凸)的.We introduced the K-strong convexity （K-strong smoothness） in locally convex spaces, which are generalizations of both K-strong convexity （K-strong smoothness） in Banach spaces and strong convexity （K-strong smoothness） in locally convex spaces. On the conditions of P-reflexivity, we obtained the dual theorem of between K-strong convexity and K-strong smoothness in locally convex spaces, i. e, if （X,Tp） is P-reflexive, then （X,Tp） is K-strong convex （K-strong smooh） if and only if （X＇,Tp＇） is K-strong smooth （K-strong convex）. In addition, we obtained some necessary and sufficient conditions of K-strong convexity （K-strong smoothness） in locally convex spaces also.

关 键 词：局部凸空间 K强凸性 K强光滑性 对偶关系 P-自反 

分 类 号：O177[理学—数学]