含有纯净两因子交互作用成分的4^m2^n设计的某些结果  

作　　者：赵胜利[1] 张润楚[2] 刘民千[2] 

机构地区：[1]曲阜师范大学数学科学学院,曲阜273165 [2]南开大学数学科学学院统计学系及核心数学与组合数学教育部重点实验室,天津300071

出　　处：《中国科学（A辑）》2007年第3期323-340,共18页Science in China(Series A)

基　　金：国家自然科学基金(批准号:10571093;10671099);教育部高校博士点基金(批准号:20050055038);陈省身数学研究所访问学者计划资助项目

摘　　要：纯净效应准则是选取最优部分因析设计的重要准则之一,近年来已经成为一个活跃的研究课题．对给定的k,通过构造2n-(n-k)设计,Tang等(2002)得到了分辨度III和IV的2n-(n-k)部分因析设计的纯净两因子交互作用最大数的上下界,但是这种方法只局限于对称设计的情形．本文提出和研究了非对称情形的纯净效应问题,改进了Tang等对分辨度III的2n-(n-k)设计的构造方法,得到了分辨度III和IV的4m2n设计的纯净两因子交互作用成分最大数的上下界,其中下界是通过构造特定的设计得到的．比较表明,本文所得设计的纯净两因子交互作用成分数在很多情形下都达到了最大．这说明在纯净效应准则下,用这些构造方法来构造4m2n设计是令人满意的．

关 键 词：纯净 混水平 分辨度 两因子交互作用成分 

分 类 号：O177[理学—数学]