初等Abel群的加法定理  

Addition Theoremom in Elementary Abelian Groups

作　　者：陈雪生[1] 黎正红[1] 

机构地区：[1]中南大学数学科学与计算技术学,长沙410075

出　　处：《数学理论与应用》2007年第1期84-87,共4页Mathematical Theory and Applications

摘　　要：本文中用Kneser's定理得到下列结论一个新的简单证法.设G为初等Abel p-群(运算用加法),S={a1,a2,…,an)为G的一个n项不含有零然的元素列(元素可允许重复),∣s∣=n=pm-1+p-2,,其中p为素数,若对G的任意子群H,S最多含有∣H∣-1项,则:(1)当m=2时,∑0(S)=G;(2)当m 3时,∑(S)=G.特别有(1)Olson'猜想r(ZpZp)=2p-2;(2)r(mZp)=c(mZp)=pm-1+p-2,m 3.If G is a elementary abelian p--group（additively）,and p is the prime, ｜S｜ =n=P^m-1 ＋P-2,If s= （a1 ,a2,… ,an） ,be a sequence of G（ai≠0） ,repetition allowed）satisfying that any subgroup H of G contains at most ｜H｜-1 terms of S,（1）if m=2时,∑^0（S）=G;（2）if m≥3时,∑（S）=G,Moreover ,we have the flowing results [CPE1.CPE2]（ 1 ）Olson＇conjecure r（Zp＋Zp）=2p-2;（2）r（＋^mZp）=c（＋^m Zp）=p^m-1 ＋p-2,m≥3.

关 键 词：初等Abel群 元素列 Dvenport常数 和集 

分 类 号：O152[理学—数学]