求解一类反向热传导问题的Fourier正则化和Tikhonov正则化方法  

Fourier and Tikhonov regularization methods for solving a class of backward heat conduction problems

作　　者：张军勇[1] 高翔[1] 傅初黎[1] 

机构地区：[1]兰州大学数学与统计学院

出　　处：《兰州大学学报（自然科学版）》2007年第2期112-116,共5页Journal of Lanzhou University(Natural Sciences)

基　　金：国家自然科学基金(10671085);甘肃省自然科学基金(3ZS051-A25-015);兰州大学理论物理与数学纯基础科学基金(Lzu05005)资助项目

摘　　要：讨论了一类一维反向热传导问题,利用Fourier正则化方法给出了正则近似解,得到了H(?)lder型误差估计．同时通过提高先验光滑性假设,并利用Tikhonov正则化方法得到了对数型稳定性估计,解决了零点的收敛性问题．A class of one-dimensional backward heat conduction problems are discussed and a Fourier regularization approximating solution with HSlder type stability estimate is given. Moreover, by improving the a priori assumption, a Tikhonov regularization approximating solution with logarithmic type stability estimate is also given and the convergence of the solution at t =0 is proved.

关 键 词：反向热传导 不适定问题 Fourier正则化 TIKHONOV正则化 误差估计 

分 类 号：O175.2[理学—数学]