笛卡尔分解与Schatten-范数  

Cartesian Decompositions and Scgatten Norms

作　　者：连铁艳[1] 王社宽[1] 成立花[2] 李莉[1] 

机构地区：[1]陕西科技大学理学院,陕西咸阳712000 [2]西安工程大学理学院,陕西西安710048

出　　处：《咸阳师范学院学报》2007年第2期8-10,共3页Journal of Xianyang Normal University

基　　金：国家自然科学基金项目(19771059);陕西科技大学自然科学基金项目(2002A02;ZX04-39)

摘　　要：设T是一希尔伯特空间算子,T=A+iB,其中AB是自伴算子。利用一类qusi-范数不等式及范数不等式,比较了‖T‖p与‖(A2+B2)1/2‖p和(‖A‖pp+‖B‖pp)1/p之间的关系,得到当2≤p≤∞,‖A‖pp=‖B‖pp≤‖T‖pp≤2p-2(‖A‖pp+‖B‖pp);21/p-1/2‖(A2+B2)1/2‖p≤‖T‖p≤21-1/2‖(A2+B2)1/2‖p,进而得到特殊情况‖T‖22=‖A‖22+‖B‖22和‖T‖2=‖(A2+B2)1/2‖2,它们反眏了‖.‖2的Euclidean特点。Let T be a Hilbert space operator with T=A＋iB, where Aand B are Hermitian.With a class of qusinorm inequalities and onrm inequalities,we prove sharp inequalities comparing the norms‖T‖with ‖（A^2＋B^2）^1/2‖p and （‖A‖p^p＋‖B‖p^p）^1/p,when2≤p≤∞,‖A‖p^p=‖B‖p^p≤2^p-2（‖A‖p^p＋‖B‖p^p）2^1/p-1/2‖p≤‖T‖p≤2^1-1/2‖（A^2＋B^2）^1/2‖p.These relaions reflect the Euclidean character of the norm‖·‖2.

关 键 词：奇异值 Qusi-范数 不等式 

分 类 号：O177.1[理学—数学]