局部环上正交群中一类子群的扩群  

Overgroups of Certain Subgroups of Orthogonal Groups over Local Rings

作　　者：谭玉明[1] 

机构地区：[1]滁州学院数学系,安徽滁州239012

出　　处：《大学数学》2007年第2期65-68,共4页College Mathematics

基　　金：安徽省教育厅自然科学基金资助项目(2005KJ219)

摘　　要：定出了局部环上正交群中一类子群的扩群,得到了如下结果:设R是局部环,M是R的唯一极大理想,O(2m,R)为R上正交群.对R的任意理想S,G(2m,S)表示子群{A BC D∈O(2m,R)|B∈Sm×m}.如果char(R)≠2,m≥3,G(2m,0)≤X≤G(2m,M),那么存在R的理想S,使得X=G(2m,S).A type of overgroups of certain subgroups of orthogonal groups are determined over local rings, with the result as follows： Let R be a local ring, M the unique maximal ideal of R, O（2m,R） an orthogonal group over R.G（2m,S） denotes the subgroup {（A B C D）∈O（2m,R）｜B∈S^m×m}for any ideal S of R. If char（R）≠2,m≥3,G（2m,0）≤X≤G（2m,M）,then there exists an ideal S of R such that X=G（2m,S）.

关 键 词：正交群 扩群 局部环 

分 类 号：O152.3[理学—数学]