一类具有Z_2-等变性的5次平面Hamilton向量场的多极限环分叉  

The Multiple Limit Cycles Bifurcation on a Z_2-Symmetric Perturbed Polynomial Hamiltonian System of Degree 5

作　　者：李静[1] 缪素芬[1] 

机构地区：[1]北京工业大学应用数理学院,北京100022

出　　处：《首都师范大学学报（自然科学版）》2007年第2期5-12,共8页Journal of Capital Normal University：Natural Science Edition

摘　　要：考虑了一类具有Z2-等变性的5次平面Hamilton向量场的多极限环分叉。利用平面动力系统分叉理论,发现系统在2组参数控制条件下分别存在22,23个极限环,并得到系统在2组控制条件下极限环的不同构型。这一研究结果对参数激励的一般机械振动系统相应的控制问题具有重要的理论指导意义。In this paper, a Z2-equivariant perturbed polynomial Hamiltonian system of degree 5 was considered. By using the bifurcation theory of planar dynamical system and the method of detection function, we give two different control conditions to obtain 22 or 23 limit cycles of system（1 ）, which have various configurations shown in Figures 3（2） and 4（2）.

关 键 词：HILBERT第16问题 非线性动力系统 受扰Hamilton系统 多极限环分叉 

分 类 号：O175.1[理学—数学]