H类函数的延拓  

Extension of H-class Functions

作　　者：连秀国[1] 郭春梅[1] 

机构地区：[1]山西大学数学科学学院

出　　处：《山西大学学报（自然科学版）》2007年第1期13-15,共3页Journal of Shanxi University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金(10371068);山西省自然科学基金(20041003)

摘　　要：研究了凸集上H类函数的延拓问题,主要有以下结果:(1)定义在Hilbert空间凸集上的有界H(μ)类函数可延拓为整个空间上有定义的有界H(μ)函数;(2)定义在Rn中有界闭集上的函数连续的充分必要条件为其在该有界闭集上满足Lipschitz条件,这样的函数可延拓在Rn上满足Lipschitz条件的有界函数.An extension of H-class functions was studied ,and the results were as following： （1）A bounded H（μ）-class function defined on a convex subset of a Hilbert space was extended into a bounded H（μ）-class function on the whole space; （2） a function defined on a bounded,closed subset of R^n was continous if and only if it satisfies Lipschitz condition,and such a function was extended into a bounded function satisfying Lipschitz condition in R^n.

关 键 词：H类函数 Lipschtz条件 延拓 

分 类 号：O177.1[理学—数学]