PID环上矩阵模的保秩1映射及应用  

LINEAR MAPS ON MATRICES MODULES OVER PID PRESERVING RANK ONE AND THEIR APPLICATIONS

作　　者：刘绍武[1] 

机构地区：[1]黑龙江大学

出　　处：《数学杂志》1997年第1期99-104,共6页Journal of Mathematics

摘　　要：设Ｒ为含１主理想整环（简记为ＰＩＤ），本文刻划了矩阵模Ｍｎ（Ｒ）上保秩１线性映射的形式；作为其应用，给出了域上矩阵空间的保线性群及Ｍｎ（Ｒ）上保非零行列式线性映射的形式，即它们为：Ｔ（Ｘ）＝ＰＸＱ，Ｘ∈Ｍｎ（Ｒ），或Ｔ（Ｘ）＝ＰＸｔＱ，Ｘ∈Ｍｎ（Ｒ）．其中ｄｅｔ（ＰＱ）≠０。Let R be a commutative principal ideal domain with identity. In the present paper we classify the R linear endomorphisms on matrices module M n(R) which preserve rank one and nonzero determinants.

关 键 词：主理想整环 线性映射 矩阵模 PID环 保秩1映射 

分 类 号：O153.3[理学—数学]